Как правильно пишется: «потихоньку» или «по-тихоньку»?

Как пишется потихоньку? Данное слово всегда пишется слитно и с буквой «у» на конце.

Примеры:

Поезд ехал потихоньку и никуда не торопился.

Дела потихоньку налаживались.